人工智能博弈类问题求解中复杂的数理知识很难激发初中学生的学习兴趣，因此在教学活动中一般使用学生感兴趣的素材，深入浅出地解析问题求解。本文以田忌赛马、人鬼过河2个典型的博弈类问题求解作为素材，开展关于编程思维的训练学习。

研究背景与意义

博弈问题是人工智能问题求解的研究内容之一，不论是问题求解还是博弈类问题都存在复杂的数理逻辑关系，它们既是现代数学也是统筹学的学习分支。比如罗马尼亚算法、递归函数、斐波那契数列、过河问题、汉诺塔等都属于问题求解。而田忌赛马、棋类游戏、囚徒困境等涉及 “博弈”（含有对抗色彩）的竞赛等一般都属于博弈类问题。初中阶段，人民教育出版社在最新版本的《信息技术》教材中把人工智能部分的主题学习安排在九年级上册第2章“人工智能与机器人初步”，问题求解是活动2“体验人工智能技术”中的学习内容。

概念引入与解析

问题求解是人工智能技术研究的重要领域之一。人工智能的许多概念，如规约、推断、决策、规划等均与问题求解有关。问题求解多数是通过棋类游戏、田忌赛马的故事展开引述的，在此使用实践探究活动帮助学生理解什么是博弈类问题求解，并将规约、推断、决策、规划等过程渗透到博弈类问题。博弈类问题涉及多种问题模型及其解决策略，借助人工智能可高效解决此类问题。

模型构建与推演

在田忌赛马故事里，齐威王和田忌双方各有上等马、中等马、下等马各1匹。因田忌方各等级的马均不如齐威王，且每匹马只能参赛1次，田忌胜利的可能性不大,孙膑献计田忌，最终田忌获胜。请问:①孙膑有多少策略可以确保田忌完胜?②齐威王完胜的策略有多少?③谁获胜的概率更大?具体是多少?

解题思路

规约 ①把各自的马分为3个等级；②每匹马只能参赛1次。

策略 田忌采取上等对上等，中等对中等，下等对下等。