这就是为什么管风琴看上去能够违反声音规则的原因

Bas den Hond

一小块黄金随着管风琴的旋律起舞，帮助解决了一个长期的秘密：为什么某种管乐器会违反能够描述它们声音的数学公式。

1860年，物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）——以其能量守恒定律而闻名——设计出一个等式，它将管乐器音管基音的波长与管长联系到一起。通常情况下，音管越长，它的基音就会越低。

但是这个等式在实践中不成立。1根音管发出的基音总要比根据亥姆霍兹公式所建议的管长情况要低。修复这个问题需要为等式加入“末端修正”。在那些两端未封闭的管乐器中，诸如长笛与那些风琴，末端修复量是音管半径的0.6倍。为什么会这样，没有人能够说得清。

旋转的空气共振帽解释了为什么包括管风琴和笛子在内的管乐器的基音听起来比数学所表述的要低

一项使用香烟烟雾的实验显示，在演奏的风琴管上方形成了一个振动空气的半球（如图）。物理学家表示，这种空气帽有效地令管道延长，降低了音管的基调

这种情况在2010年得到了突破。乐器的生产及修复者伯恩哈特·埃德克斯（Bernhardt Edskes）在调整一台管风琴时发现音管镀金的边缘一块黄金发生了松动。沿着音管压入的空气本应该带走这块黄金，可相反，这块黄金似乎被陷入到音管上缘之上的一个涡旋中。

埃德克斯将观察到的情况告诉了他的朋友——来自慕尼黑技术大学的物理学家里奥·范·海门（Leo van Hemmen）。他们与来自慕尼黑大学和荷兰瓦赫宁恩大学的同事们一起，使用香烟烟雾研究了空气如何穿越演奏中的风琴管道。