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[追踪]去科技馆学科学:水中压强的奥秘

崔胜玉/中国科学技术馆

2019-06/总第279期

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1648年,有一位法国物理学家表演了一个著名的实验。他用1个密闭的装满水的桶,在桶盖上插入1根细长的管子,从楼房的阳台上向细管子里灌水,结果只用了几杯水,就把桶压裂了,桶里的水从裂缝中流了出来。这对许多人来说是不可思议的。这就是历史上有名的帕斯卡桶裂实验,而这位法国物理学家就是布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)。

几杯水为什么能使桶破裂呢?其中的奥秘就是我们常常提到的压强。一个容器里的液体,对容器底部(或侧壁)产生的压力远大于液体自身的重量,液体中的压强等于密度、深度和重力加速度常数之积(p=ρgh)。在这个实验中,由于细管子的容积较小,但深度很大,几杯水灌进去,深度一再增加,则下部的压强越来越大,其液压终于超过木桶能够承受的上限,木桶随之裂开了,是不是有点匪夷所思呢?如果您想近距离了解水中压强这个科学概念,欢迎到中国科技馆“儿童科学乐园”展厅,体验“压力喷泉”和“压水圈”2个展品,让您在互动体验中直观感受水中压强的所在。

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图1 展品“压力喷泉”效果图

压力喷泉

展品“压力喷泉”由转动手轮、注水管道、水泵、船帆外形的容器等组成。船帆外形的容器上有多个高度不同但大小相同的流水孔。观众转动手轮启动水泵,将水注入船帆外形的容器中,流水孔有水流喷出,水流喷射的距离长短不一,但也有规律可循,处于容器中间位置的流水孔喷射的水流较远,而处于容器较高或者较低位置的流水孔,水流喷射的距离相对较近。为什么会产生这样的现象呢?答案就是水中的压强。

为了方便理解,我们简化展品效果图为示意图(如图2),将船帆外形的容器简化为1个水管,假设水管中水量一直是满的,对水流喷射的距离与液体压强之间的关系进行推导。

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图2 展品“压力喷泉”现象示意图

(1)首先,推导水流水平初速度与压强之间的关系。我们将流水孔所在的截面以上的水体看为一个整体,根据能量守恒原则,在忽略摩擦力损耗的前提下,管中水减少的势能将全部转化为小孔中射出水的动能,可以根据公式(1)计算出水平初速度(h为水深)。

(2)其次,推导水流下落的时间,我们以B孔为例。假设水面距离地面的高度为H,B孔离水面h(即为水深),所以B孔距离地面高度H-h,根据公式(2),计算下落的时间。

(3)最后,根据公式(3)计算水平距离S。

根据公式,我们可以看出,当时,S取最大值。

也就是说,当流水孔处于水管的中间位置时,水流喷射的水平距离最远。水流喷射的水平距离与水流的初速度和下落时间相关,水中压强的存在使得高度不同的流水孔出水的初速度不同,流水孔距地面的高度确定了下落的时间,因此展品会出现喷水距离远近不一的现象,通过推导我们也明白了“处于容器中间位置的流水孔喷射的水流较远,而处于容器较高或者较低位置的流水孔,水流喷射的距离相对较近”这一现象背后的科学原理,直观感受到水中压强的存在。

压水圈

展品“压水圈”由有机玻璃圆桶、水、压杆和环形气泡机组成。观众通过快速按下压杆,桶的底部形成环状气泡,环状气泡在水中会不断上浮,并在上浮的过程中变得越来越大,当到达水面时就消失在空气中。

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图3 展品“压水圈”效果图

环状气泡在水中上浮逐渐变大的原因也是水中压强的作用。水体内部向各个方向都有压强,在同一深度向各个方向的压强都相等。水的深度越深,压强越大。当有机玻璃圆桶底部形成环状气泡后,环形气泡水平方向的压强都是相同的,因此,环形气泡不会在水平方向上移动。但是环形气泡顶部与底部在水中的深度不同,将会形成压强差,并且底部的压强大于顶部压强,所以环形气泡由于水中压强的作用会趋于向水面上浮动,不过在上浮的过程中液压逐渐变小,环形气泡周围的压强变小,所受压力逐渐变小,气泡会逐渐变大膨胀。展品“压水圈”也能让我们直观地感受到水中压强的存在。

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图4 展品“压水圈”现象示意图

孩子在幼年阶段认识事物,容易被事物的外部的、直观的表面现象吸引,随着年龄的增长,逐渐就会对事物的内在的本质属性进行深入思考。2017年教育部颁布的《义务教育小学科学课程标准》中要求孩子能从具体现象与事物的观察、比较中,提出可探究的科学问题,在教师引导下,能依据证据运用分析、比较、推理、概括等方法分析结果,得出结论。2019年6月1日新亮相的中国科技馆“儿童科学乐园”展厅总面积达3 900平方米,设置128件展品。展品通过直观科学现象展示科学概念,向孩子们抛出了许多可以探究的科学问题。热爱科学、喜欢科学的小朋友,欢迎来到“儿童科学乐园”找出那些可以探究的科学问题,一起体验科学,快乐成长吧!

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